Le barre di errore costituiscono una parte integrante – nonché fondamentale – di molti grafici utilizzati negli articoli scientifici. Questi elementi consentono di trasmettere in maniera grafica, ed estremamente diretta, importanti informazioni sull’incertezza o sulla variabilità dei dati, aiutando ricercatori e lettori a valutare l’affidabilità dei risultati. Tuttavia, non tutte le barre di errore sono uguali; possono essere utilizzati diversi tipi di barre per rappresentare aspetti diversi del medesimo dato. Pertanto, la comprensione di queste distinzioni risulta essere di cruciale importanza ai fini di una corretta interpretazione dei risultati. In questo articolo, parleremo dei tipi di barre di errore maggiormente utilizzati in campo clinico-scientifico, fornendo indicazioni sulla loro corretta lettura.

Cosa Sono le Barre di Errore?

Nel campo della ricerca clinico-scientifica, i dati sono raramente esenti da un qualche tipo di incertezza. Le barre di errore rappresentano visivamente – ed in maniera molto immediata – questa mancanza di accuratezza, mostrando il range di valori all’interno del quale è probabile che si collochi il vero valore del dato che si vuole rappresentare. Oltre a consentire di valutare rapidamente l’incertezza o la variabilità dei dati, le barre di errore offrono anche spunti sulla affidabilità e significatività dei risultati. Tra i diversi tipi di barre di errore, quelle maggiormente utilizzate in campo clinico-scientifico solitamente rappresentano l’errore standard, l’intervallo di confidenza e la deviazione standard.

Errore Standard

Le barre di errore standard sono comunemente usate per mostrare l’accuratezza della media campionaria. Queste, difatti, indicano la variabilità della media campionaria rispetto alla vera media della popolazione. In altre parole, le barre di errore standard forniscono una idea di quanto potrebbe variare la media campionaria se ripetessimo le misure svariate volte.

Interpretazione:

• Barre corte suggeriscono una stima della media della popolazione molto accurata e una ridotta variabilità dei dati
• Barre lunghe suggeriscono una stima della media della popolazione poco accurata e una grande variabilità dei dati

Intervallo di Confidenza

Gli intervalli di confidenza hanno finalità simili a quelle delle barre di errore standard. Infatti, questi forniscono un intervallo all’interno del quale si prevede che ricada il vero parametro (e.g., la media) della popolazione, con uno specifico livello di confidenza (tipicamente del 95%). In altre parole, per intervalli di confidenza del 95%, si avrà il 95% di probabilità che l’intervallo contenga il vero parametro della popolazione.

Interpretazione:

• Barre corte suggeriscono una stima del parametro della popolazione molto accurata e una ridotta variabilità dei dati
• Barre lunghe suggeriscono una stima del parametro della popolazione poco accurata e una grande variabilità dei dati

Deviazione Standard

Le barre di deviazione standard sono usate per mostrare la variabilità presente all’interno di un insieme di dati. A differenza delle barre di errore standard – che rappresentano l’incertezza della media – le barre di deviazione standard consentono di valutare quanto i singoli dati raccolti varino dalla media.

Interpretazione:

• Barre corte suggeriscono una elevata coerenza dei dati attorno alla media e una ridotta variabilità dei dati
• Barre lunghe suggeriscono una elevata dispersione dei dati rispetto alla media e una elevata variabilità dei dati

Suggerimenti per Leggere/Utilizzare Correttamente le Barre di Errore

• Se si vuole rappresentare la variabilità di un insieme di dati, è opportuno utilizzare la deviazione standard. Diversamente, se si vuole mostrare la precisione della media, si dovrà optare per l’utilizzo dell’errore standard o dell’intervallo di confidenza
• Per dati caratterizzati da una distribuzione non normale, è necessario riferirsi all’utilizzo di metodi non parametrici, tra cui la mediana e il range interquartile
• Per quanto porre a confronto le barre di errore possa offrire degli spunti sulla significatività dei risultati, per determinarne l’effettiva significatività statistica (o meno) è necessario condurre adeguati test (e.g., t-test, ANOVA ecc.)
• Le barre di errore – così come i grafici in cui inserirle – possono essere generate utilizzando diversi software tra cui Excel, R, Origin e GraphPad
• Nella didascalia della figura (oppure nella figura stessa) è necessario specificare sempre la natura della barra di errore (e.g., barre di deviazione standard, intervallo di confidenza ecc.)

Conclusione

Come appena visto, le barre di errore non sono semplici “decorazioni” da apporre sui grafici ma bensì rappresentano degli strumenti essenziali per comprendere l’affidabilità e la significatività dei risultati mostrati in figura. Ogni qualvolta ci si ritrovi di fronte a delle barre di errore, sarebbe opportuno prendersi il giusto tempo per valutarne tipologia, lunghezza e sovrapposizione. Difatti, conoscere le diverse tipologie di barre e saperle interpretare correttamente consente di estrapolare velocemente importanti informazioni sul dato graficato e di valutare criticamente i risultati dello studio in esame.